Ивановская Мария Юрьевна Свердловская область, г. Екатеринбург МАОУ лицей №110 им. Л. К. Гришиной 8 "Б" класс Научный руководитель: Токмакова Наталья Васильевна

В элементарной геометрии существуют некоторые факты, которые не были отмечены Евклидом, и мое внимание привлекли такие закономерности, как прямая Эйлера, окружность девяти точек, треугольник Эйлера. В своей работе я рассмотрела применение свойств прямой Эйлера, окружности девяти точек и треугольника Эйлера, их местоположение в различных видах треугольников. Также приведена подробная классификация геометрических задач с использованием свойств фигур Эйлера олимпиадного уровня разной сложности, что позволило выявить менее изученный тип задач – на построение. Я определила закономерности точек на окружности Эйлера в равнобедренных треугольниках при фиксированной вершине – напротив основания, нашла диаметрально противоположные пары точек и выявила совпадающие точки, доказала существование таких точек. Сформулировала несколько задач на построение базового уровня, легко решаемые по составленным мною таблицам, что позволяет составлять новые задачи повышенной сложности.

Шемякина Дарья Ильинична Свердловская область, г. Екатеринбург МАОУ Лицей № 110 им. Л.К. Гришиной, 10 «Б» класс Научный руководитель: Токмакова Наталья Васильевна

Простые числа – большая загадка. Их бесконечное множество и, конечно же, все они нам не известны. Самое большое известное число – число Мерсенна, и именно числа Мерсенна я рассматриваю в своей работе.

В данной работе были рассмотрены основные свойства чисел Мерсенна, а также способы определения простоты, такие как тест Люка-Лемера. Далее в этой работе был рассмотрен генератор псевдослучайных чисел, основанный на числах Мерсенна – вихрь Мерсенна.

Также были изучены особенности и свойства других последовательностей, основанных на последовательности чисел Мерсенна.

Сиваш Елизавета Алексеевна Ученица 10 б класса Лицея №110 им. Л.К. Гришиной Научный руководитель: Токмакова Наталия Васильевна- заслуженный учитель России, учитель высшей категории лицея №110 им. Л.К. Гришиной

Работа посвящена изучению геометрии внутренних поверхностей.

Главной ее целью является выявление закономерностей расположения геодезической линии на поверхностях различных фигур, например: сферы, цилиндра, конусаи куба.

В ходе работы были изучены основные понятия геометрии в пространстве, а также способы задания поверхности с помощью уравнений двух видов(1.z=Ax+By+C; 2.F(x,y,z)=0 ). Автором изучено понятие геодезической линии и ее расположение на цилиндре, конусе и сфере. Наибольшее внимание было уделено кубу, выявлены два основных случая.

ПРИМЕНЕНИЕ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ В УСЛОВИЯХ СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ. Ильиных Данил Алексеевич Свердловская область, г. Екатеринбург, Лицей № 110 им. Л.К. Гришиной, 10 «Б» класс Научный руководитель: Токмакова Наталья Васильевна

В наше время альтернативная энергетика приобретает все большую популярность. Одним из видов альтернативной энергетики является солнечная энергетика. Ее развитие происходит невероятными темпами, и появляются все новые и новые способы использования солнечных батарей. Но, зачастую, эти способы оказываются не рентабельными, не могут окупить сами себя.
В данной работе были исследованы существующие способы использования солнечных батарей, и предложено их применение на конкретном дачном участке в Свердловской области. В качестве аккумуляторов было предложено использование системы из свинцово-литиевых аккумуляторов и водонапорной башни (днем вода с помощью насосов закачивается в водонапорную башню, а вечером она стекает по принципу гидроэлектростанции).
Также была рассчитана экономическая составляющая солнечных батарей и аккумуляторов. По результатам этого расчёта оказалось, что солнечные батареи за срок своей службы – 30 лет не окупают сами себя. Выходом из этой ситуации является продажа излишков электричества, например, зимой.

Теселкина Алена Игоревна Ученица 10 Б класса, МАОУ лицей 110 им. Л.К. Гришиной Научный руководитель:Токмакова Наталья Васильевна, заслуженный учитель РФ, МАОУ лицея № 110 им. Л.К. Гришиной

Многоугольные, или, как их часто называют, фигурные числа были известны еще в глубокой древности. Фигурные числа — общее название чисел, связанных с той или иной геометрической фигурой. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам.

В работе исследованы тетраэдрические числа и пирамидальные числа, а так же их взаимосвязь с другими фигурными числами. Были выявлены общие свойства и черты, произведен сравнительный анализ.

При рассмотрении строения треугольника Паскаля и квадратичного треугольника, были придуманы и построены трапеции исчисления (многоугольных чисел правильных многоугольников, тетраэдрических чисел и пирамидальных чисел). Проанализировано их построение. В течение анализа было решено, что трапеции исчисления многомерных чисел имеют почти такие же свойства как трапеции исчисления многоугольных чисел правильных многоугольников, а так же есть возможность использовать формулы для определения и нахождения чисел в этих фигурах.

Данной темой я занимаюсь уже на протяжении двух лет. Ранее моя работа строилась вокруг рассмотрения одного типа задач. В качестве основной была выбрана задача, в которой на сторонах прямоугольного треугольника во внешние стороны строились квадраты. Требовалось доказать, что треугольник, образованный центрами боковых фигур и серединой гипотенузы обладал особыми свойствами: был прямоугольным и равнобедренным.

В качестве собственных исследований рассмотрены частные случаи основной задачи, в которых заменены боковые фигуры на треугольники с различными свойствами, ромбы и равнобедренные трапеции и определены свойства полученных треугольников, образованных центрами боковых фигур и серединой гипотенузы. Выполнены построения для каждого типа конфигураций, рассмотрена зависимость полученного треугольника от изменения тех или иных параметров боковых фигур.

Приведено доказательство закономерностей, выявленных в случаях с ромбами и равнобедренными трапециями для общего случая. А также установлены некоторые закономерности, которые могут получиться при рассмотрении данной конфигурации в объеме.

При написании работы была поставлена цель: познакомиться с программами умножения двух матриц размером 2*2 и 4*4 элементов на векторном процессоре NeuroMatrix.

Великанов Алексей

(Екатеринбург, МАОУ Лицей № 128 Орджоникидзевского района города Екатеринбурга, 8 класс)

Руководительработы: Коноплёва Светлана Васильевна

Научный руководитель: Дудин Николай Владимирович

Современная алгебра изучает алгебраические структуры, то есть множества, на которых определён некоторый набор операций и эти операции удовлетворяют определённым требованиям. Примерами алгебраических структур могут служить различные числовые множества с определёнными на них арифметическими операциями.

Существуют и другие алгебраические структуры, определяемые на нечисловых множествах. Некоторые из таких алгебраических структур занимают особое положение. К числу таких алгебр относится алгебра матриц. Элементами такой алгебры являются матрицы. Понятие матрицы играет важную роль в разных разделах математики.

Понятие матрицы играет важную роль в разных разделах математики.

Актуальность темы обусловлена большим интересом в современной науке. Рассмотрение вопросов, связанных с данной темой носит как теоретическую, так и практическую значимость.Микроконтроллеры сегодня используются во всей бытовой технике, промышленных установках и станках, датчиках, регуляторах и иных приложениях, где не требуется большая вычислительная мощность. Например, в каждом современном автомобиле имеется несколько микроконтроллеров, управляющих двигателем, подвеской, кондиционером, акустической системой, приборной панелью.

Объектом исследования являются современные отечественные микроконтроллеры обработки сигналов NeuroMatrix. Предметом исследования являются методы перемножения матриц с применением современных отечественных микроконтроллеров обработки сигналов NeuroMatrix. При написании работы была поставлена цель: познакомиться с программами умножения двух матриц размером 2*2 и 4*4 элементов на векторном процессоре NeuroMatrix.

По этой теме были написаны 2 программы для умножения матриц размером 22 и 44

В алгебре изучаются всевозможные операции, которые определяются на различных числовых множествах. Существуют и другие алгебраические структуры, определяемые на нечисловых множествах. К числу таких алгебр относится алгебра матриц.

Понятие матрицы играет важную роль в разных разделах математики.

Методы перемножения матриц применяются в современных отечественных микроконтроллерах обработки сигналов NeuroMatrix.

Умножение матриц разных размеров на векторном процессоре NeuroMatrix и на скалярном процессоре имеет практические значения и позволяет решать задачи реального содержания.

В представленной работе приводится исследование одной из нерешенных проблем в теории чисел.

Объектом работы является сиракузская последовательность, предметом – закономерности сиракузской последовательности. 

Гипотеза: информационные технологии как средства, позволяющие установить закономерности сиракузского ряда и изучить его свойства.

Цель: с помощью информационных технологий исследовать сиракузскую последовательность.

Задачи: познакомиться с историческими сведениями; изучить литературу по проблеме Коллатца; исследовать сиракузскую последовательность и установить некоторые закономерности в её поведении.

Условие гипотезы: рассмотрим какое-нибудь натуральное число. Далее, если число чётное, разделим его на 2, а если нечётное – умножим на 3 и прибавим 1. Затем будем выполнять эти действия с полученным числом.

Трудность заключается не в выписывании последовательности для данного числа N, а в нахождении общего решения, которое годилось бы для всех исходных чисел N.

В ходе работы было проведено 15 экспериментов : в 1–7 с помощью программ, написанных на языке С++ и MS Excel проведены расчеты сиракузского ряда, построены диаграммы, классифицированы группы чисел по количеству шагов до полного и до первого уменьшений.

В 8 – 13 экспериментах описаны диофантовыми уравнениями группы чисел с одинаковым количеством шагов до полного уменьшения.

С использованием  программ, написанных на языке С++ составлены и решены уравнения 13 уровней. Плотность всех чисел, являющихся решением рассмотренных уравнений составляет 97,75%.

В 14 эксперименте гипотеза рассматривалась на целых отрицательных числах и не была подтверждена.

В 15 эксперименте написан шифратор, ядром которого является сиракузская последовательность. 

Поставленная цель достигнута, выдвинутая гипотеза подтверждена.

Исследовательский проект посвящен расчету вероятности выхода России из группы «В» на чемпионате «ЕВРО-2016», основывается на анализе статистики всех официальных встреч команд входящих в группу «В». Исполнители: Боклаг Юлия и Луговая Ирина. Руководитель Кривоногова Наталья Александровна.

      Мир промышленности, страховые компании в большей степени являются должниками вероятностных законов. Однако в последние годы все чаще стали обращать внимание на этот раздел математики, и ввели изучение вопросов вероятности в школьный курс и итоговую аттестацию ОГЭ 9 класса и ЕГЭ 11 класса. Одним из современных направлений применения теории вероятности является прогнозирование спортивных событий. С точностью прогноза до 65%-70%, можно предусмотреть тот или иной результат спортивного соревнования, например, матча.

Данный проект сделала Маркова Дарья ученица Лицея №128. Руководитель Коноплёва Светлана Васильева. В 2015 я участвовала во Всероссийском конкурсе «Шаги в науку». С работой ездила в город Сочи, стала лауреатом первой степени.Тема проекта - «Решение задач с помощью графов». В 2016 году я расширила работу с графами. Мне стало интересно находить кратчайшие пути от одной из вершин графа до всех остальных. В проекте я решаю задачи на нахождение кратчайшего пути в графах с помощью алгоритма Дейкстры и алгоритма перебора. Составлена программа, с помощью которой найден кратчайший путь в графе.

Кратчайший путь рассматривается при помощи математического объекта, называемого графом. Кратчайший путь– это путь в графе, то есть последовательность вершин и ребер,инцидентных двум соседним вершинам, и его длина.

Подписка на новости
Контакты

Адрес: г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка 145, к. 1119 (на карте)

Тел.: +7 (343) 355-93-88

info@cosmoport.club