Цициковская Софья Евгеньевна, Свердловская область, г. Екатеринбург, МАОУ Лицей №110 им. Л. К. Гришиной, 10 "Б" класс. Научный руководитель: Токмакова Наталья Васильевна

Конечная аффинная плоскость – совокупность точек и прямых, имеющих определенное отношение: «Лежать на», «Принадлежать», при выполнении 3 аксиом. Эта плоскость относится к Неевклидовой геометрии, и нам сложно ее представить.

До сих пор остается нерешенной проблема существования аффинной плоскости заданного порядка. Все, что известно, исчерпывается двумя теоремами, которые лишь ограничивают бесконечный ряд порядков, исключая из него некоторые числа.

Известно, что если существует конечная аффинная плоскость, то существует и полное множество ортогональных латинских квадратов того же порядка. Обратной теоремы нет.

В качестве собственных исследований рассмотрены полные наборы ортогональных латинских квадратов, для порядка n, при котором плоскость существует, изучены полные множества ортогональных латинских квадратов того же порядка, классифицированы результаты и составлены три алгоритма для построения одной пары полного набора ортогональных латинских квадратов порядка n (n- простое число, степень простого нечетного числа, степень простого числа 2).

С помощью полученных алгоритмов возможно доказать существование конечной аффинной плоскости по полному множеству ортогональных латинских квадратов того же порядка. Итогом работы стал новый метод доказательства существования конечной аффинной плоскости.

0
Подписка на новости
Контакты

Адрес: г. Екатеринбург, ул. Мамина-Сибиряка 145, к. 1119 (на карте)

Тел.: +7 (343) 355-93-88

info@cosmoport.club